已知數(shù)列{an}（n∈N+，an≠0），則“”是“{an}是等比數(shù)列”的（ ）
A．充要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．以上都不是
【答案】分析：由已知條件，兩邊平方得到一個關(guān)系式，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到此數(shù)列為等比數(shù)列；而如果數(shù)列為等比數(shù)列，且an+1小于0時，已知條件顯然不成立，得到已知條件為數(shù)列是等比數(shù)列的充分不必要條件．
解答：解：由，
兩邊平兩邊平方得：an+12=an•an+2，
則數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
所以“”是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充分條件；
由數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
當(dāng)an+1＜0，關(guān)系式不成立，
所以“”是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的不必要條件，
綜上，“”是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充分不必要條件．
故選C
點評：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，掌握必要條件、充分條件及充要條件的判斷方法，是一道基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知數(shù)列{an}（n≥1）滿足an+2=an+1-an，且a2=1．若數(shù)列的前2011項之和為2012，則前2012項的和等于（　�。�

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17、已知數(shù)列{an}前n項和為Sn且2an-Sn=2（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通項公式及前n項和Tn．

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已知數(shù)列{an}（n∈N+）中，a1=1，an+1=
an
2an+1
，則an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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已知數(shù)列{an}前n項和Sn=n2+2n，設(shè)bn=
1anan+1

（1）試求an；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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（2013•嘉定區(qū)一模）定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為
n
x1+x2+…+xn
（n∈N*）．已知數(shù)列{an}前n項的“倒平均數(shù)”為
1
2n+ 4
，記cn=
an
n+1
（n∈N*）．
（1）比較cn與cn+1的大小；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x，對（1）中的數(shù)列{cn}，是否存在實數(shù)λ，使得當(dāng)x≤λ時，f（x）≤cn對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ；若不存在，說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=b（b∈R且b≠0），bn=|bn-1-bn-2|（n∈N*且n≥3），且{bn}是周期為3的周期數(shù)列，設(shè)Tn為{bn}前n項的“倒平均數(shù)”，求
lim
n→∞
Tn．

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