解答題

已知圓C的圓心在直線(xiàn)l1：x－y－1＝0上，與直線(xiàn)l2：4x＋3y＋14＝0相切，且截直線(xiàn)l3：3x＋4y＋10＝0所得的弦長(zhǎng)為6，求圓C的方程．

答案：
解析：

　　設(shè)圓方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2．

　　依題有a－b－1＝0　�、�

　　＝r　�、�

　　又圓心到l3距離d＝，

　　由垂徑定理得＋9＝r2　　③

　　聯(lián)立①②③，解得a＝11，b＝10，r＝．

　　∴圓C方程為(x－11)2＋(y－10)2＝()2


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

已知圓C：x2＋y2－2ax－2(2a－1)y＋4(a－1)＝0，其中a∈R．

(1)證明：圓C過(guò)定點(diǎn)．

(2)當(dāng)a變化時(shí)，求圓心軌跡方程．

(3)求面積最小的圓C的方程．

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，－)，且f(3)＝2

(Ⅰ)求y＝f(x)的表達(dá)式，并求出f(1)，f(2)的值；

(Ⅱ)數(shù)列{an}，{bn}，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿(mǎn)足g(x)·f(x)＋anx＋bn＝xn+1，n∈N*，其中g(shù)(x)是定義在實(shí)數(shù)R上的一個(gè)函數(shù)，求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)設(shè)圓Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝，若圓Cn與圓Cn+1外切，{rn}是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn是前n個(gè)圓的面積之和，求．(n∈N*)

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解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)．

(1)

求雙曲線(xiàn)C的方程；

(2)

若Q是雙曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線(xiàn)C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

(3)

設(shè)直線(xiàn)y＝mx＋1與雙曲線(xiàn)C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)M(－2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)L在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省廈門(mén)市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣
（Ⅰ）求矩陣NN；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（0，1）在矩陣M對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換下得到點(diǎn)P′，求P′的坐標(biāo)．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系xOy中，求圓C的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）求圓心C到直線(xiàn)l的距離．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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