4．已知$\frac{1+2i}{z}$=1+i，則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

分析 求出復(fù)數(shù)z，運(yùn)用復(fù)數(shù)商的模為模的商，結(jié)合模的公式計(jì)算即可得到所求．

解答 解：$\frac{1+2i}{z}$=1+i，
可得z=$\frac{1+2i}{1+i}$，
即有|z|=|=$\frac{1+2i}{1+i}$|=$\frac{|1+2i|}{|1+i|}$
=$\frac{\sqrt{1+4}}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，注意運(yùn)用模的性質(zhì)：復(fù)數(shù)商的模為模的商，考查化簡運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若星期一的所溫為20℃，人星期二開始，每天的氣溫與前一天相比，僅等可能存在三種情形：“升1℃”、“持平”、“降1℃”，則星期五時(shí)氣溫也為20℃的概率為$\frac{19}{81}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)任意的m1，m2，m1≠m2，當(dāng)f（m1）=f（m2）時(shí)，有m1+m2＜0成立；
②對(duì)?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．有正整數(shù)組成的等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)分別是Sn和Tn，且$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$，則$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．命題A：點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（0，2）；命題B：點(diǎn)M的極坐標(biāo)是$（2，\frac{π}{2}）$；則命題A是命題B的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x∈Z|x2-4x-5＜0}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|0＜ax+1≤5（a＞0）}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
（1）若A=B，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓的離心率是$\frac{1}{2}$，如圖所示．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）拋物線的準(zhǔn)線與橢圓在第二象限相交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={-1，-2，3}，N={-2，3，5}，則（　�。�
A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N={-2，3}D．M∪N={-1，5}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案