以雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是
 
．
分析：由已知可求右焦點(diǎn)即圓心坐標(biāo)（3，0），利用圓的切線性質(zhì)，圓心到漸近線距離即為半徑長．
解答：由已知，雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1中，c2=5+4，c=3，焦點(diǎn)在x軸上，故圓心（3，0），漸近線方程：y=±
5
2
x，又圓與漸近線相切，∴圓心到漸近線距離即為半徑長，r=
|3×
5
2
|
(
5
2
)2+12

=
5
，∴所求圓的方程為x-3）2+y2=5
故答案為：x-3）2+y2=5．
點(diǎn)評：本題要求掌握雙曲線的基本幾何性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線-3x2+y2=12的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
12
+
y2
16
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以雙曲線
x24
-y2=1的右頂點(diǎn)為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
4
-y2=1的中心為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是（　�。�
A、y2=-2
3
x
B、y2=-2
5
x
C、y2=-4
3
x
D、y2=-4
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=-12x
y2=-12x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以橢圓
x24
+y2=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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