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17．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

分析 由題設及圖知，此幾何體為一個三棱錐，其側面為一個腰長為2的等腰直角三角形，即可求出棱錐的體積．

解答 解：由題設及圖知，此幾何體為一個三棱錐，其側面為一個腰長為2的等腰直角三角形，
此棱錐的體積為$\frac{1}{3}×2×2=\frac{4}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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10．已知2a=3b=6c，若$\frac{a+b}{c}$∈（k，k+1），則整數k的值是4．

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8．給定兩個命題，命題p：對?x∈R，不等式ax2+ax+1＞0恒成立，命題q：關于x方程x2-x+a=0有實數根；若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數a范圍．

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5．已知數列{an}中，a1=4，an+1=2（an+2n），若不等式2n2-n-3＜λan對?n∈N*恒成立，則實數λ的取值范圍是$（\frac{3}{8}，+∞）$．

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12．已知函數f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$），一條與x軸平行的直線與函數f（x）的圖象相交，則相鄰的兩個交點之間的距離為π．

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2．設是a，b兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，且a?α，b?β，（　�。�
A．若α⊥β，則a⊥βB．若α⊥β，則a⊥bC．若α∥β，則a∥bD．若α∥β，則a∥β

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9．已知點A（0，-1），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線AF與拋物線C在第一象限交于M點，$\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{FM}$，O為坐標原點，則△OAM的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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6．直線y=x+b平分圓x2+y2-8x+2y-2=0的周長，則b=（　�。�
A．3B．5C．-3D．-5

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7．已知函數f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值，且在x=0處的切線的斜率為-3，求f（x）的解析式．

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