已知三個平面α,β,γ,若β⊥γ,且α與γ相交但不垂直,a,b分別為α,β內(nèi)的直線,則( )
A.?a?α,a⊥γ
B.?a?α,a∥γ
C.?b?β,b⊥γ
D.?b?β,b∥γ
【答案】分析:選項A若存在a?α,a⊥γ,則必然α⊥γ,選項B只要在平面α內(nèi)存在與平面α與γ的交線平行的直線,則此直線平行于平面γ,進行判定即可,選項C中β⊥γ,但并不是平面β內(nèi)的任意直線都與平面γ垂直,選項D只有在平面β內(nèi)與平面β與γ的交線平行的直線才和平面γ平行.
解答:解答:解:若存在a?α,a⊥γ,則必然α⊥γ,選項A不正確;
只要在平面α內(nèi)存在與平面α與γ的交線平行的直線,則此直線平行于平面γ,故選項B正確;
選項C中β⊥γ,但并不是平面β內(nèi)的任意直線都與平面γ垂直,故選項C不正確;
由于β⊥γ,只有在平面β內(nèi)與平面β與γ的交線平行的直線才和平面γ平行,選項D不正確;
故選B.
點評:點評:本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,以及面面垂直的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知三個平面α、β、γ,若β⊥γ,且α與β、α與γ均相交但不垂直,a、b分別為α、β內(nèi)的直線,則( 。

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5、已知三個平面α,β,γ,若β⊥γ,且α與γ相交但不垂直,a,b分別為α,β內(nèi)的直線,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三個平面向量
AB
、
AC
、
BC
滿足|
AB
|=1,|
AC
|=2,|
BC
|=
3
,點E是BC的中點,若點D滿足
BD
=2
AE
,則
AC
CD
=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三個平面α,β,γ兩兩相交于三條直線,即α∩β=c,β∩γ=a,γ∩α=b,若a和b不平行.求證:a,b,c必過同一點.

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已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點O,若空間一點P到這三個平面的距離分別為2,3,6,則OP 的長是( 。

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