設(shè)
x2+
3x4y2
+
y2+
3x2y4
=a
,且x,y,a均為正數(shù),求證:x
2
3
+y
2
3
=a
2
3
考點(diǎn):根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),即可得到結(jié)論.
解答: 解:
x2+
3x4y2
+
y2+
3x2y4
=
x2+x
4
3
y
2
3
+
y2+x
2
3
y
4
3
=
x
4
3
?(x
2
3
+y
2
3
)
+
y
4
3
?(x
2
3
+y
2
3
)

設(shè)x
2
3
+y
2
3
=t
,
x
4
3
?(x
2
3
+y
2
3
)
+
y
4
3
?(x
2
3
+y
2
3
)
=
t
(x
2
3
+y
2
3
)
=
t
•t=t
3
2
=a

a
2
3
=t,
x
2
3
+y
2
3
=a
2
3
成立.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等式的證明,利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.考查學(xué)生的運(yùn)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
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3
,則f(-11)+f(-10)+f(-9)+f(10)+f(11)+f(12)=
 

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3
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A、3B、6C、9D、12

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QA
QB
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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