8．在某市2015年1月份的高三質(zhì)量檢測(cè)考試中，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N（98，100），已知參加本次考試的全市理科學(xué)生約9450人，某學(xué)生在這次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)是108分，那么他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約排在全市第多少名？（　�。�
A．1500B．1700C．4500D．8000

分析 將正態(tài)總體向標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的轉(zhuǎn)化，求出概率，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵考試的成績(jī)?chǔ)畏䦶恼龖B(tài)分布N（98，100），
∴μ=98，σ=10，
∴P（ξ≥108）=1-P（ξ＜108）=1-Φ（$\frac{108-98}{10}$）=1-Φ（1）≈0.1587，
即數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀高于108分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的15.87%．
∴9458×15.87%≈1500
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)總體與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是求出ξ≥108的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0
（1）求證：a＞0，-2$＜\frac{a}$＜-1；
（2）函數(shù)f（x）在（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．關(guān)于f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）有以下命題，
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）；
②f（x）圖象與g（x）=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）圖象相同；
③f（x）在區(qū)間[-$\frac{7π}{8}$，-$\frac{3π}{8}$]是減函數(shù)；
④f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{8}$，0）對(duì)稱．
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A．②③④B．①④C．①②③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．進(jìn)位制轉(zhuǎn)化：1101（2）=13（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（0.33）f（0.33），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3$\frac{1}{9}$）f（log3$\frac{1}{9}$），則a，b，c間的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知命題p：x2+2x-3＞0；命題q：$\frac{1}{3-x}$＞1，若“￢q且p”為真，則x的取值范圍是（-∞，-3）∪（1，2]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=1，點(diǎn)P為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)∠DPC最大時(shí)，線段AP的長(zhǎng)為（　�。�
A．1或3B．1.5或2.5C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．關(guān)于x的不等式|x+cos2θ|≤sin2θ的解是（　�。�
A．cos2θ≤x≤1B．-1≤x≤-cos2θC．-cos2θ≤x≤1D．-1≤x≤cos2θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△PF1F2的兩個(gè)頂點(diǎn)為F1（-$\sqrt{2}$a，0），F(xiàn)2（$\sqrt{2}$a，0）（a＞0），頂點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)，△PF1F2的內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)為A，滿足|AF1|-|AF2|=2a．
（1）設(shè)D（m，n）為曲線C上一點(diǎn)，試判斷直線l：mx-ny=a2與曲線C的位置關(guān)系；
（2）過(guò)曲線C上任意兩個(gè)不同點(diǎn)M，N分作C的切線l1，l2，若l1與l2的交點(diǎn)為E，試探究：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)a，直線OE（O是原點(diǎn)）是否經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn)G？

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同步練習(xí)冊(cè)答案