Question

已知θ是第二象限角，且，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由θ是第二象限角，及sinθ的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的值，進(jìn)而確定出tanθ的值，利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡，求出tan的值，將所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，把tan的值代入計算，即可求出值．
解答：解：∵θ是第二象限角，且sinθ=，
∴cosθ=-=-，tanθ=-，
∴tanθ==-，即2tan²-3tan-2=0，
解得：tan=-（不合題意，舍去）或tan=2，
則tan（-）===．
故答案為：
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，二倍角的正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．