已知函數(shù)f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1.

(1)設(shè)方程f (x) – 1 = 0在(0,)內(nèi)的兩個零點x1x2,求x1 + x2的值;

(2)把函數(shù)y = f (x)的圖象向左平移m (m>0)個單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點(0,2)對稱,求m的最小值.

 

 

【答案】

 

 

1)由題設(shè)得f (x) = –sin2x + 1 + cos2x + 1 =      ………2分

    ∵f (x) – 1 = 0,∴        ………3分

    由.得…5分

    ∵                      ……………6分

    (2)設(shè)y = f (x)的圖象向左平移m個單位,得到函數(shù)g (x)的圖象,

 則                                     …………………8分

y = g (x)的圖象關(guān)于點(0,2)對稱,∴…………10分

m>0,∴當(dāng)k = 0時,m取得最小值.           ………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x+5,(x≤0)
x+5,(0<x≤1)
-2x+8,(x>1)
,
求(1)f(
1
π
),f[f(-1)]
的值;
(2)若f(a)>2,則a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x>7.
是定義域上的遞減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(
1
3
,1)
B、(
1
3
,
1
2
]
C、(
1
3
,
6
11
]
D、[
6
11
,1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù).則實數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

(1)求f(x)的定義域與值域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)研究f(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)
,其中實數(shù)a≠1.
(1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)若f(x)在x=1處取得極值,試討論f(x)的單調(diào)性.

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