已知B（5，0），C（-5，0）是△ABC的兩個頂點(diǎn)，且sinB-SinC=
3
5
sinA，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．
∵sinB-sinC=
3
5
sinA，
∴由正弦定理，得|AC|-|BC|=
3
5
a（定值），
∵雙曲線的焦距2c=10，|AC|-|BC|=
3
5
a=6，
即|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，可得A的軌跡是以BC為焦點(diǎn)的雙曲線一支
b2=c2-a2=16，可得雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1
∴頂點(diǎn)A的軌跡方程為
x2
9
-
y2
16
=1（x＞3）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個頂點(diǎn)，且sinB-sinC=
3
5
sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是
x2
9
-
y2
16
=1(x＜-3)
x2
9
-
y2
16
=1(x＜-3)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B（5，0），C（-5，0）是△ABC的兩個頂點(diǎn)，且sinB-SinC=
35
sinA，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個頂點(diǎn)，且sinB-sinC=
3
5
sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的兩個頂點(diǎn)，且sinB-sinC=sinA，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（八）（解析版） 題型：解答題

已知B（5，0），C（-5，0）是△ABC的兩個頂點(diǎn)，且，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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