在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，則B=（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
2
考點：正弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：利用正弦定理把題設等式中的邊換成角的正弦，進而利用兩角和公式化簡整理求得cosB的值，從而求得B．
解答： 解：由題意，∵（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．．
∴2sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC
化為：2sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC
∴2sinA•cosB=sin（B+C）
∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA
∴2sinA•cosB=sinA，得：cosB=
1
2
，
∴B=
π
3
．
故選：B．
點評：本題以三角形為載體，主要考查了正弦定理的運用，考查兩角和公式．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

書架上有語文書，數(shù)學書各三本，從中任取兩本，取出的恰好都是數(shù)學書的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（2x+1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a0+a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+2）=0，且f（4-x）=f（x）．現(xiàn)有以下三種敘述：
①8是函數(shù)f（x）的一個周期；②f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；③f（x）是偶函數(shù)
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人分別進行3次和n次射擊，甲乙每次擊中目標的概率分別為
1
2
和p，記甲乙擊中目標的次數(shù)分別為X和Y，且E（Y）=2，D（Y）=
2
3

（1）求X的概率分布及數(shù)學期望E（X）
（2）求乙至多擊中目標2次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x-1＞lnx．命題q：?x∈R，
x
＞0，則（　　）
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題p∧（￢q）是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an．Sn滿足（t-1）Sn=t（an-2）（t為常數(shù)，t≠0且t≠1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=（-an）•log3（1-Sn），當t=
1
3
時，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，2]上隨機選取一個數(shù)x，使得函數(shù)y=
x+1
有意義的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

確定下列三角函數(shù)值的符號：（1）tan505°（2）tan（-
23π
4
）（3）cos（-
59π
17
）

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