已知命題p：?x∈R，x-1＞lnx．命題q：?x∈R，
x
＞0，則（　�。�
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題p∧（￢q）是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：對于命題p，容易發(fā)現(xiàn)x=e時滿足x-1＞lnx，所以判斷出p是真命題，也可通過函數(shù)x-1和lnx的圖象來判斷，而容易判斷命題q是假命題，所以根據(jù)p∨q，p∧q，￢q的真假和p，q真假的關(guān)系找到正確選項．
解答： 解：x=e時，lne=1，顯然e-1＞1；
即存在x∈R，x-1＞lnx，∴命題p是真命題；
x=0時，
x
=0，不滿足
x
＞0；
∴命題q是假命題；
∴p∨q是真命題，p∧q是假命題，￢q是真命題，p∧（￢q）是真命題，p∨（￢q）是真命題；
∴C正確．
故選C．
點評：考查真命題、假命題的概念，對一次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象的掌握，e的取值的掌握，以及命題p∨q，p∧q，￢q的真假和p，q真假的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
3
5
，cos（α+β）=0，則sin（α+2β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex|x2-a|（a≥0）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若方程f（x）=m恰好有一個正根和一個負(fù)根，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=ex的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，則B=（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，則下面說法中不正確的是（　�。�
A、{an+2+an}是等比數(shù)列
B、對于k∈N*，k＞1，ak-1+ak+1≠2ak
C、對于n∈N*，都有anan+2＞0
D、若a2＞a1，則對于任意n∈N*，都有an+1＞an

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin（α+
π
6
），3），
b
=（1，4cosα），α∈（0，π）．
（1）若
a
⊥
b
，求tanα的值；
（2）若
a
∥
b
，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxsin（
π
2
+ωx）-cos2ωx-
1
2
（ω＞0），其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=
7
，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA）與向量
n
=（3，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
6+ai
3-i
（其中a∈R，i是虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，則a=（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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