【題目】若函數(shù)　 在 上是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由f（x）=x2+ax+ ，得f′（x）=2x+a﹣ ，

令g（x）=2x3+ax2﹣1，

要使函數(shù)f（x）=x2+ax+ 在（ ，+∞）是增函數(shù)，

則g（x）=2x3+ax2﹣1在x∈（，+∞）大于等于0恒成立，

g′（x）=6x2+2ax=2x（3x+a），

當a=0時，g′（x）≥0，g（x）在R上為增函數(shù)，則有g（ ）≥0，解得+﹣1≥0，a≥3（舍）；

當a＞0時，g（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則g（）≥0，解得+﹣1≥0，a≥3；

當a＜0時，同理分析可知，滿足函數(shù)f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函數(shù)的a的取值范圍是a≥3（舍）．

故選：D．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
（1）若a+b=3，當x∈[1，2]時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)對（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在區(qū)間[1，5]上無解，若存在，試求出所有滿足條件的實數(shù)對（a，b）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點．

（1）求證：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的長；
（3）求證：EF∥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin +e﹣|x﹣1| ， 有下列四個結論：
①圖象關于直線x=1對稱；
②f（x）的最大值是2；
③f（x）的最大值是﹣1，；
④f（x）在區(qū)間[﹣2015，2015]上有2015個零點．
其中正確的結論是（寫出所有正確的結論序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性及極值；

（Ⅱ）若不等式在內恒成立，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市為了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)進行分組，分組區(qū)間為：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）求頻率分布直方圖中的a值，及該市學生漢字聽寫考試的平均分；
（2）設A，B，C三名學生的考試成績在區(qū)間[80，90）內，M，N兩名學生的考試成績在區(qū)間[60，70）內，現(xiàn)從這5名學生中任選兩人參加座談會，求學生M，N中至少有一人被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=sin（ ﹣ ）﹣2cos2 +1． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求當x∈[0， ]時y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的菱形中， ，點、分別在邊、上．點與點、不重合， ， ，沿將翻折到的位置，使平面平面．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）記三棱錐的體積為，四棱錐的體積為，且，求此時線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 =（c+a，b）， =（c﹣a，b﹣c），且 ⊥ ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．

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