cos75°=
6
-
2
4
6
-
2
4
．
分析：將所求式子中的角75°變形為45°+30°，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可求出值．
解答：解：cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=
2
2
×
3
2
-
2
2
×
1
2
=
6
-
2
4
．
故答案為：
6
-
2
4
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

勘測隊(duì)員朝一座嘹望塔前進(jìn)，在A、B前后兩處地點(diǎn)觀察塔頂?shù)难鼋欠謩e是30°和75°，兩個(gè)觀察點(diǎn)之間的距離是200米，求此晾望塔的高度．(sin75°=
6
+
2
4
，cos75°=
6
-
2
4
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos150=
6
+
2
4
，則sin75°=
6
+
2
4
6
+
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（-15°）=
6
+
2
4
6
+
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）cos555°=
6
+
2
4
6
+
2
4
．

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