函數(shù)y=（
1
2
） x2-2x單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=x2-2x，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=x2-2x，則函數(shù)y=（
1
2
）t為減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系知要求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，
即求函數(shù)t=x2-2x的遞減區(qū)間，
∵t=x2-2x的對稱軸為x=1，遞減區(qū)間為（-∞，1]，
則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（-∞，1]，
故答案為：（-∞，1]
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個非零向量
e1
和
e2
不共線．
（1）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）若|
e1
|=2，|
e2
|=3，
e1
與
e2
的夾角為60°，是否存在實(shí)數(shù)m，使得m
e1
+
e2
與
e1
-
e2
垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
2π
3
）（x∈R），有下列命題：
（1）由f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必定是π的整數(shù)倍；
（2）y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x+
π
6
）；
（3）y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對稱；
（4）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱，其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算3 log31+log248-log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=14n-n2達(dá)到最大值時，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的偽代碼輸出的結(jié)果S為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
 
．
（1）x∈R，y=f（x）-f（-x）是奇函數(shù)
（2）x∈R，y=|f（x）|是偶函數(shù)
（3）f（x）在R上是增函數(shù)，則f（f（x））在R上也是增函數(shù)
（4）若f（x），g（x）均為R上的增函數(shù)，則y=f（x）g（x）在R上也是增函數(shù)
（5）若f（x）在R上是增函數(shù)，則
1
f(x)
在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊為a，b，c，若f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2，則y=f（x）的零點(diǎn)個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
=（m-1，n-1）和
b
=（m-3，n-3），若cos＜
a
，
b
＞=0，則m+n的取值范圍是
 
．

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