設(shè)A={ x | -1 ≤ x ≤ 4 }, B={ x | m -1 < x < 3m + 1 },

（1）當(dāng)x ∈N * 時,求A的子集的個數(shù)．

（2）當(dāng)x ∈R且A∩B=B時,求m的取值范圍．

 

（1）16個;（2）m≤-1或0≤m≤1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)x ∈N *，確定A={1,2,3,4},從而可得到子集的個數(shù)；

（2）根據(jù)A∩B=B，得BA, 然后對集合B分類討論，分B=∅ 和B≠∅兩種情況，逐一計算即可．

試題解析：（1）當(dāng)x∈N*時,A={1,2,3,4},A中有4個元素,

所以A的子集的個數(shù)為24=16個．

（2）當(dāng)x∈R且A∩B=B時,則BA,

當(dāng)B=∅時,m-1≥3m+1,即m≤-1,

當(dāng)B≠∅時,即0≤m≤1．

綜上,m≤-1或0≤m≤1．

考點：子集與集合的關(guān)系．

 

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相關(guān)習(xí)題

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如果函數(shù)在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是 。

 

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某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為( )

A．72π B．48π C．30π D．24π

 

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函數(shù)y＝x2－6x＋7的值域是（ ）

（A）{y|y＜－2} （B）{y|y＞－2}（C）{y|y≥－2}（D）{y|y≤－2}

 

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設(shè)集合M＝{x|x2－x－12＝0}，N＝{x|x2＋3x＝0}，則M∪N等于

A．｛－3｝ B．｛0，－3, 4｝ C．｛－3，4｝ D．｛0,4｝

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，，則

 

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下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是

A．f（x）＝3－x B ．f（x）＝x2－3x

C．f（x）＝－｜x｜ D．f（x）＝－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個敘述中正確的個數(shù)是（ ）．

①；

②任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；

③空集沒有子集；

④空集是任何一個集合的子集．

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

 

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設(shè)集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，從A到B的對應(yīng)法則f不是映射的是（ ).

A. f：x→y＝x B. f：x→y＝x C. f：x→y＝x D. f：x→y＝x

 

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