設(shè)M={x|x2+4x≤0}，則函數(shù)f（x）=-x2-6x+1的最值情況是（　�。�
A、最小值是1，最大值是9
B、最小值是-1，最大值是10
C、最小值是1，最大值是10
D、最小值是2，最大值是9
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用二次不等式求出集合M，然后通過配方法將解析式進行化簡后，求出對稱軸x=-3，則由開口向下得到在定義域上的單調(diào)性，再求出函數(shù)的最值，即求出函數(shù)的值域．
解答： 解：由題意知M={x|x2+4x≤0}={x|-4≤x≤0}，
f（x）=-x2-6x+1=-（x+3）2+10，
又∵-4≤x≤0，∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，-3]上是增函數(shù)，在區(qū)間（-3，0]上是增函數(shù)，
∴當(dāng)x=-3時，函數(shù)的最大值f（-3）=10；
當(dāng)x=0時，函數(shù)的最小值f（0）=1，
∴函數(shù)f（x）的值域是[1，10]．
故選：C．
點評：本題考查了求二次函數(shù)在定區(qū)間上的值域，一般用配方法對解析式化簡求出圖象的對稱軸，由根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出在定義域上的單調(diào)性，再求出函數(shù)的最值，即求出函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β為60°，AB?α，AB⊥l，A為垂足，CD?β，C∈l，∠ACD=135°，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上x后成為等比數(shù)列{bn}．
（1）求等比數(shù)列數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
bn
2n-3(n2+n)
}的前m項和為m＞0，n＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則平面B1AC被正方體內(nèi)切球截得圖形的面積（　　）
A、
π
6
B、
2π
3
C、
6
3
π
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是函數(shù)y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點，M，N該圖象的兩個端點，點Q滿足
MQ
=λ
MN
，
PQ
•
i
=0（其中0＜λ＜1，
i
為x軸上的單位向量），若|
PQ
|≤T （T為常數(shù)）在區(qū)間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[m，n]上具有“T級線性逼近”．現(xiàn)有函數(shù)：
①y=x+1；②y=
1
x
；③y=x2；④y=x3．
則在區(qū)間[1，2]上具有“
1
4
級線性逼近”的函數(shù)的是
 
（填寫符合題意的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+6y+4=0，則
x
2
 
+
y
2
 
的最小值是（　�。�
A、2
5
+3
B、
13
-3
C、
13
+3
D、
15
-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且前n項和Sn=5n+t（t為實數(shù)），則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，
（1）若l′與l平行，且過點（-1，3），求直線l′的方程；
（2）求l′與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位后關(guān)于原點對稱，則φ等于（　�。�
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3

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