求y=
2cos(2x+
π
3
)+
3
定義域
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，
則2cos（2x+
π
3
）+
3
≥0，
即cos（2x+
π
3
）≥-
3
2
，
則2kπ-
5π
6
≤2x+
π
3
≤2kπ+
5π
6
，k∈Z，
即kπ-
7π
12
≤x≤kπ+
π
4
，k∈Z，
故函數(shù)的定義域?yàn)閇kπ-
7π
12
，kπ+
π
4
]，k∈Z，
故答案為：[kπ-
7π
12
，kπ+
π
4
]，k∈Z
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ax+b，且
∫
1
-1
[f（x）]2dx=1，求f（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試證命題：“若x2-y2+2x-4y-3≠0，則x-y≠1”為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2）求：
（1）與直線3x-2y+1=0平行的直線的方程；
（2）與直線3x-2y+1=0垂直的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

指出下列命題中，p是q的什么條件：
（1）p：{x|x＞-2或x＜3}；q：{x|x2-x-6＜0}．
（2）p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)小于1的正根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組共9人，在如圖所示的方格中選擇一個(gè)座位，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)互助伙伴越多，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)胶茫ɑブ锇橹竷蓚�(gè)學(xué)生座位是前后或左右關(guān)系且相鄰），每個(gè)學(xué)生期末成
績(jī)X與互助伙伴數(shù)n之間的關(guān)系如下表所示：
n234
X859095
（1）完成下表，并求出該小組期末考試成績(jī)的平均值；
X859095
頻數(shù)
（2）若規(guī)定當(dāng)期末成績(jī)X≥90考核為優(yōu)秀組員，現(xiàn)從優(yōu)秀組員中任意選取2人，則這2人不是互助伙伴的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（
3
-1），
m
⊥
n
，且A為銳角，則角A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，且AB=2，BC=
2
，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB與底面ABCD垂直．
（1）證明側(cè)面PBC與側(cè)面PAB垂直；
（2）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成角的大�。�
（3）設(shè)平面PAB與平面PCD所成角是α，求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校在今年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名考生的筆試成績(jī)，分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示．（1）求a，b，c，d；（2）該校決定在成績(jī)較好的3，4，5組用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？
組別成績(jī)人數(shù)頻率
1[75，80）50.05
2[80，85）350.35
3[85，90）ab
4[90，95）cd
5[95，100]100.1

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