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某高校在今年的自主招生考試成績中隨機抽取100名考生的筆試成績，分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示．（1）求a，b，c，d；（2）該校決定在成績較好的3，4，5組用分層抽樣抽取6名學生進行面試，則每組應各抽多少名學生？
組別成績人數頻率
1[75，80）50.05
2[80，85）350.35
3[85，90）ab
4[90，95）cd
5[95，100]100.1
考點：頻率分布直方圖,分層抽樣方法
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據頻率分布表與分布直方圖，求出對應的頻率與頻數即可；
（2）根據分層抽樣方法的特點，求出每一小組應抽取的人數即可．
解答： 解：（1）根據頻率分布直方圖，得；
數據在[85，90）內的頻率為b=0.06×5=0.3，
對應的頻數為a=100×0.3=30，
數據在[90，95）內的頻率為
d=1-0.05-0.35-0.3-0.1=0.2，
對應的頻數為c=100×0.2=20；
（2）3，4，5組共有30+20+10=60人，
所以第3組應抽6×
30
60
=3人，
第4組應抽6×
20
60
=2人，
第5組應抽6×
10
60
=1人．
點評：本題考查了頻率分布表與分布直方圖的應用問題，也考查了分層抽樣方法的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求y=
2cos(2x+
π
3
)+
3
定義域
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
x
(x＞0)
1
x2
(x＜0)
，試設計一個算法的程序和圖，計算輸入自變量x的值時，輸出y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．若|
OA
+
OC
|=
7
，則
OB
與
OC
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是橢圓上的點，F1，F2是它的焦點，∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，則橢圓的焦距與長軸長之比為（　�。�
A、
6
3
B、
2
2
C、
3
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A（3，t）（t＞0）為拋物線C上一點，過點A的直線l交x軸的正半軸于點D，且△ADF為正三角形，則p=（　　）
A、2B、18
C、2或18D、4或36

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）函數滿足：①f（4）=1；②對任意x＞2均有f（x）＞0；③對任意x＞1，y＞1，均有f（x）+f（y）=f（xy-x-y+2）．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）上為增函數；
（Ⅲ）是否存在實數k，使得f（sin2θ-（k-4）（sinθ+cosθ）+k）＜2對任意的θ∈[0，π]恒成立？若存在，求出k的范圍；若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，
a
與
b
的夾角為120°．
試求：（1）
a
2-
b
2；
（2）|2
a
+
b
|；
（3）(
a
-
b
)•(3
a
+
b
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個非零向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
?
b
=|
a
|•|
b
|•sinθ，已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=
3
，|
n
|=4，
m
•
n
=-6，則
m
?
n
=
 
．

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