設(shè)p：
m-2
m-3
≤
2
3
，q：關(guān)于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，試確定實數(shù)m的取值范圍，使得p∨q為真命題，p∧q為假命題．
m-2
m-3
≤
2
3
得0≤m＜3，故命題p為真時，0≤m＜3；
由不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，得△=16-4m2＜0⇒m＜-2或m＞2．
由復合命題真值表知，若p∨q真，p∧q假，則命題p、q一真一假，
當p真q假時，即
0≤m＜3
-2≤m≤2
⇒0≤m≤2．
當p假q真時，即
m≥3或m＜0
m＜-2或m＞2
⇒m＜-2或m≥3．
綜上得，m∈（-∞，-2）∪[0，2]∪[3，+∞）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若，則”的否命題為               。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，a、b∈R，對命題：“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．寫出逆命題、逆否命題，判斷真假，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：4-2x≥0；命題q；
1
x+1
＜0，若p∧（￢q）為真命題，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根；
命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．
若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出兩個命題：p：平面內(nèi)直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則直線l與該拋物線相切；命題q：過雙曲線x2-
y2
4
=1右焦點F的最短弦長是8．則（　�。�
A．q為真命題B．“p或q”為假命題
C．“p且q”為真命題D．“p或q”為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x2≥4，則x≤-2或x≥2”的逆否命題是（　�。�
A．若x2＜4，則-2＜x＜2B．若x＜-2或x＞2，則x2＞4
C．若-2＜x＜2，則x2＜4D．若x＜-2或x＞2，則x2＜4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙C1和⊙C2的半徑分別為r1，r2，命題p：若兩圓相離，則|C1C2|＞r1+r2；命題q：若兩圓相交，則|C1C2|＜r1+r2；則（　　）
A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題
C．￢p是真命題D．￢q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：?x∈R，mx2+1≤0，q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2

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