根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件,每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率).已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元,而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元.(該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額)

(1)將該車間日利潤(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù);

(2)當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時(shí),日利潤最大?最大日利潤是幾千元?

 

(1),(2)日產(chǎn)量為10件時(shí),日利潤最大,最大日利潤是千元.

【解析】

試題分析:(1)解實(shí)際問題應(yīng)用題,關(guān)鍵正確理解題意,列出函數(shù)關(guān)系式. 日產(chǎn)量為件時(shí),廢品為件,正品為件,因此贏利,虧損,利潤為(2)求分段函數(shù)最值,需分別求. 當(dāng)時(shí),利用導(dǎo)數(shù)為零得,列表分析知當(dāng)時(shí),取得極大值,也是最大值,又是整數(shù),,,所以當(dāng)時(shí),有最大值.當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)上單調(diào)減,所以當(dāng)時(shí),取得極大值,也是最大值.由于,所以當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí),日利潤最大.

試題解析:(1)由題意可知, 4分

(2)考慮函數(shù)

當(dāng)時(shí),,函數(shù)上單調(diào)減.

所以當(dāng)時(shí),取得極大值,也是最大值,

是整數(shù),,,所以當(dāng)時(shí),有最大值. 10分

當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)上單調(diào)減,

所以當(dāng)時(shí),取得極大值,也是最大值.

由于,所以當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí),日利潤最大.

答:當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí),日利潤最大,最大日利潤是千元. 14分

考點(diǎn):函數(shù)解析式,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值

 

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復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)的虛部為 .

 

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如圖是一個(gè)算法的偽代碼,輸出結(jié)果是 .

 

 

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執(zhí)行如圖所示算法的偽代碼,則輸出的值為 .

 

 

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則不等式的解集是 .

 

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執(zhí)行如圖所示算法的偽代碼,則輸出的值為 .

 

 

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(1)AB的值;(2)的值.

 

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