若存在實數(shù)x∈[1，2]滿足2x＞a-
2
x
，則實數(shù)a的取值范圍是______．
2x＞a-
2
x
可化為：a＜2(x+
1
x
)
當x∈[1，2]時，對勾函數(shù)y=x+
1
x
為增函數(shù)
故2(x+
1
x
)∈[4，5]
若存在實數(shù)x∈[1，2]滿足2x＞a-
2
x
，
則a小于2(x+
1
x
)的最大值即
∴a＜5
故實數(shù)a的取值范圍是（-∞，5）
故答案為：（-∞，5）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則的取值范圍是                                             （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）設函數(shù), 當P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖像上的點時，點是函數(shù)y=g(x)圖象上的點。①寫出函數(shù)y=g(x)的解析式；②若當時，恒有試確定a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（文）設x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，則使[x2-1]=3的x的取值范圍是（　　）
A．[2，
5
）		B．（-
5
，-2]		C．（-
5
，-2]∪[2，
5
）		D．[-
5
，-2]∪[2，
5
]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且在定義域上恒有f′（x）＜2成立，則不等式f（2x）＜4x的解集為（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，
1
2
）		D．（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=x2+x+
m
x
在[1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≤3B．m≤-3C．m≥3D．m≥-3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
cx+1，(1＜x＜c)
2-
x
c2
+1，(x≥c)
滿足f(c3)=
9
8
．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）解關于x的不等式f(x)＜4
2
+1．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
1-x
+
x+3

（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）若函數(shù)F(x)=f(x)+
1
f(x)
，求函數(shù)F（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（    ）
A．B．C．D．

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