20．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，若a1＜0，S12=S6，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．d＜0B．S19＜0
C．當(dāng)n=9時(shí)Sn取最小值D．S10＞0

分析 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，利用其對(duì)稱(chēng)性即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，
等差數(shù)列的公差為d，a1＜0，S12=S6，
∴d＞0，其對(duì)稱(chēng)軸n=9，
因此n=9時(shí)Sn取最小值，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的求和公式及其性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．冪函數(shù)f（x）=xm是偶函數(shù)，在x∈（0，+∞）為增函數(shù)，則m的值為（2）（3）
（1）-1；（2）2；（3）4；（4）-1或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=[x]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，給定以下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）與y=x-1的圖象無(wú)交點(diǎn)；
②函數(shù)y=f（x）與y=lg|x|的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（x）與y=2x-1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；
④函數(shù)y=|f（x）|與y=x2的圖象有三個(gè)交點(diǎn)．
其中正確的有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4，設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn為（　�。�
A．$\frac{3n}{10（10-3n）}$B．$\frac{n}{10（10-3n）}$C．$\frac{n}{10-3n}$D．$\frac{n}{10（13-3n）}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．給出下列結(jié)論：
①命題“?x∈R，x2+x≥0”的否定是“?x∈R，x2+x＜0”；
②命題“若x2+2x+q=0有不等實(shí)根，則q＜1”的逆否命題是真命題；
③命題“平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分”的否命題是真命題；
④命題$p：?x∈R，{x^2}-x+\frac{1}{2}＜0$；命題q：設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若A＜B，則sinA＜sinB．命題p∨q為假命題．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最小值為-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=loga（x2-3ax）對(duì)任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，+∞），x1≠x2時(shí)都滿(mǎn)足$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．（0，$\frac{1}{6}$）D．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．有四個(gè)游戲盒，將它們水平放穩(wěn)后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的游戲盤(pán)是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（-|x|）的圖象為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案