證明下列恒等式：
（1）（cosα-1）
2+sin
2α=2-2cosα；
（2）（tan
2α-sin
2α）cot
2α=sin
2α；
（3）（cosα-cosβ）
2+（sinα-sinβ）
2=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）；
（4）
=．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可證明．
解答：
證明：（1）左邊=（cosα-1）
2+sin
2α=cos
2α-2cosα+1+sin
2α=2-2cosα=右邊，∴等式成立；
（2）左邊=（tan
2α-sin
2α）cot
2α=1-
=1-cos
2α=sin
2α=右邊，∴等式成立；
（3）左邊=（cosα-cosβ）
2+（sinα-sinβ）
2=cos
2α+cos
2β-2cosαcosβ+sin
2α+sin
2β-2sinαsinβ
=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=右邊，∴等式成立；
（4）左邊=
=
=
=右邊，∴等式成立．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式證明恒等式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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2和C
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2的解析式為
．
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n分別表示數(shù)列{a
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n}的前n項和，對任意正整數(shù)n，有a
n=-
，4T
n-12S
n=13n．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（2）設(shè)c
n=b
n+
，若
+
+…+
＞
，求n的最小值．
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