若函數(shù)f(x)=
mx2+mx+1
的定義域為R，則m的取值范圍是
 
．
分析：函數(shù)f(x)=
mx2+mx+1
的定義域為R，可得mx2+mx+1≥0恒成立分m=0，m≠0兩種情況討論
解答：解：函數(shù)f(x)=
mx2+mx+1
的定義域為R，
則mx2+mx+1≥0恒成立
當m=0時   1≥0恒成立
當m≠0時，則m＞0，m2-4m≤0?0＜m≤4
綜上可得，0≤m≤4
故答案為：[0，4]
點評：本題以函數(shù)的定義域的考查為載體，考查了不等式的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想及分類討論的思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=mx-2+
2
-1（m＞0，m≠1）的圖象恒通過定點（a，b）．設(shè)橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
（1）求橢圓E的方程．
（2）若動點T（t，0）在橢圓E長軸上移動，點T關(guān)于直線y=-x+
1
t2+1
的對稱點為S（m，n），求
n
m
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x-1
x2+mx+1
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)c，使得對任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對任意x2∈D，當x2∉[a，b]時，f（x2）＞c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．
（1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)g(x)=mx+
x2+2x+n
是區(qū)間[-2，+∞）上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=mx-
mx
，g(x)=2lnx．
（Ⅰ）當m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當m=1時，判斷方程f（x）=g（x）在區(qū)間（1，+∞）上有無實根．
（Ⅲ）若x∈（1，e]時，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇模擬題 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N*，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f(x)=mx+1-n的零點x0∈(k，k+1)，k∈Z，則k=（    ）。

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