【題目】已知中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：

當(dāng)，，時(shí)，滿(mǎn)足條件的三角形共有1個(gè)；

若三角形a：b：：5：7，這個(gè)三角形的最大角是；

如果，那么的形狀是直角三角形；

若，，，則在方向的投影為．

以上命題中所有正確命題的序號(hào)是______

【答案】

【解析】

由題意，中，由正弦定理可得，可得，，代入可求，結(jié)合三角形的知識(shí)可判斷；

中，若三角形a：b：：5：7，可設(shè)，，，結(jié)合余弦定理可得，，代入可求C, 可判斷

中，由可判斷

中，由，可知O為三角形的外心，由，可知O為AB的中點(diǎn)，從而結(jié)合向量投影定義可判斷．

由題意，中，當(dāng)，，時(shí)，由正弦定理可得，可得，，故不存在B，無(wú)解，故錯(cuò)誤；

中，若三角形a：b：：5：7，可設(shè)，，，由余弦定理可得，，

故這個(gè)三角形的最大角是，正確；

中，由可得，則的形狀是直角三角形，正確；

中，由，可知O為三角形的外心，

由，可知O為AB的中點(diǎn)，為直角三角形，且，

，則在方向的投影為，錯(cuò)誤

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知方程（2＋λ）x－（1＋λ）y－2（3＋2λ）＝0與點(diǎn)P（－2，2）.

（1）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)λ，該方程都表示直線(xiàn)，且這些直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一定點(diǎn)，并求出這一定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）證明：該方程表示的直線(xiàn)與點(diǎn)P的距離d小于.

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【題目】某校某班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，全班N名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在110～120的學(xué)生有14人.

(1)求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在120～125的人數(shù)n；

(2)利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：①若，則；②的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③函數(shù)在上單調(diào)遞增；④的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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【題目】中國(guó)明代商人程大位對(duì)文學(xué)和數(shù)學(xué)也頗感興趣，他于60歲時(shí)完成杰作直指算法統(tǒng)宗，這是一本風(fēng)行東亞的數(shù)學(xué)名著，該書(shū)第五卷有問(wèn)題云：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問(wèn)：各該若干？”翻譯成現(xiàn)代文就是：“今有百米一百八十石，甲乙丙三個(gè)人來(lái)分，他們分得的米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少米？”請(qǐng)你計(jì)算甲應(yīng)該分得　　

A. 78石 B. 76石 C. 75石 D. 74石

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（1）證明： ；

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（Ⅰ）求甲乙兩人所付的車(chē)費(fèi)相同的概率;

（Ⅱ）設(shè)甲乙兩人所付的車(chē)費(fèi)之和為隨機(jī)變量求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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（）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)．

（）若從名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這名學(xué)生不在同一組的概率．

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(2)試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)．

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