【題目】為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測(cè)量體重．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于到之間，將數(shù)據(jù)分成以下組：第組，第組，第組，第組，第組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第， ， 組中隨機(jī)抽取名學(xué)生做初檢．

（）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)．

（）若從名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這名學(xué)生不在同一組的概率．

【答案】（）， ， ．（Ⅱ） ．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出各組學(xué)生數(shù)之比，再根據(jù)分層抽樣按比例抽得各組學(xué)生數(shù)即可；

（2）根據(jù)古典概型的計(jì)算公式，先求從6名學(xué)生抽得2名學(xué)生的所有可能情形，再求符合要求的可能情形，根據(jù)公式計(jì)算即可．

試題解析：（）由頻率分布直方圖可知，

第， ， 組的學(xué)生人數(shù)之比為，

∴每組抽取的人數(shù)分別為

第組： （人），

第組： （人），

第組： （人）．

即第、、組應(yīng)該依次抽取、、名學(xué)生．

（）記第組名同學(xué)為， ， ，第組名同學(xué)為， ，第組名同學(xué)為．

從位同學(xué)中隨機(jī)抽取位同學(xué)所有可能的情形為：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種．

其中有種情形符合名學(xué)生不在同一組的要求．

所求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過去大多數(shù)人采用儲(chǔ)蓄的方式將錢儲(chǔ)蓄起來(lái)，以保證自己生活的穩(wěn)定考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來(lái)儲(chǔ)蓄，這并不是一種很好的方式隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來(lái)為了研究某種理財(cái)工具的使用情況，現(xiàn)對(duì)年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

Ⅰ估計(jì)使用這種理財(cái)工具的人員年齡的中位數(shù)、平均數(shù)；

Ⅱ采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個(gè)組中各抽取多少人？

Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機(jī)抽取2人，則第三組至少有1個(gè)人被抽到的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：

當(dāng)，，時(shí)，滿足條件的三角形共有1個(gè)；

若三角形a：b：：5：7，這個(gè)三角形的最大角是；

如果，那么的形狀是直角三角形；

若，，，則在方向的投影為．

以上命題中所有正確命題的序號(hào)是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)親子游樂場(chǎng)由于經(jīng)營(yíng)管理不善突然倒閉.在進(jìn)行資產(chǎn)清算時(shí)發(fā)現(xiàn)有3000名客戶辦理的充值會(huì)員卡上還有余額.為了了解客戶充值卡上的余額情況，從中抽取了300名客戶的充值卡余額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．其中余額分組區(qū)間為，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示，請(qǐng)你解答下列問題：

（1）求的值；

（2）求余額不低于元的客戶大約為多少人？

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)客戶人均損失多少？(用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

(1)求在處的切線方程；

(2)當(dāng)時(shí)，求在上的最大值；

(3)求證：的極大值小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M點(diǎn)為圓心的圓及其上一點(diǎn).

（1）設(shè)圓N與y軸相切，與圓M外切，且圓心在直線上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)且，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中， ，則的最大值為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，的線性回歸直線方程為，且，之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯(cuò)誤的為

A.變量，之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系B.可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)，

C.D.由表格數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，其中實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為，則 .

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