把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量數(shù)學公式平移后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線數(shù)學公式對稱，則f（x）的解析式是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：利用函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線對稱求出，y=g（x）的表達式，求出向量 的相反向量，然后將函數(shù)按向量-進行平移即可得到函數(shù)y=f（x）的解析式．
解答：因為函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線對稱，所以g（x）=sinx∵
∴-
將函數(shù)g（x）=sinx按向量-進行平移得到 即是函數(shù)y=f（x）的解析式
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的對稱性的應用，三角函數(shù)按向量的方向進行平移的方法．屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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8、若把函數(shù)y=f（x）的圖象作平移，可以使圖象上的點P（1，0）變換成點Q（2，2），則函數(shù)y=f （x）的圖象經此變換后所得圖象對應的函數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
a
=(
π
3
，-2)平移后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱，則f（x）的解析式是（　�。�

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把函數(shù)y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位得到y(tǒng)=2x的圖象，則函數(shù)f（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遼寧二模）已知函數(shù)f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
（1）設方程f（x）-1=0在（0，π）內有兩個零點x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函數(shù)y=f（x）的圖象向左移動m（m＞0）個單位，再向下平移2個單位，使所得函數(shù)的圖象關于y軸對稱，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移一個單位，所得圖象恰與函數(shù)y=ex的反函數(shù)圖象重合，則f（x）=（　　）

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