11．cos66°sin69°+sin114°sin21°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 直接利用三角函數(shù)的誘導公式及兩角和的正弦化簡得答案．

解答 解：cos66°sin69°+sin114°sin21°
=cos66°sin69°+sin66°cos69°
=sin（69°+66°）=sin135°=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了誘導公式及兩角和與差的正弦，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．x2+$\frac{5}{2{x}^{2}}$的最小值是$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于點A（-2，0），對稱軸是x=-1，頂點到x軸的距離為2，則函數(shù)的解析式為y=-2（x+1）2+2或y=2（x+1）2-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2+a5=16，且a2-1，a4-1，a7+1成等比數(shù)列．
（1）求an；
（2）若{an}的前n項和為Sn，證明：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow$=（-4，5）．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為鈍角，則x的取值范圍是x＜$\frac{8}{5}$且x≠-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，曲線C2的極坐標方程ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）將曲線C1和C2化為普通方程；
（2）設C1和C2的交點分別為A，B，求線段AB的中垂線的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且滿足xf′（x）＞3f（x），則不等式8f（x）＞f（2）x3的解集為（　�。�
A．{x|x＞3}B．{x|x＞0}C．{x|x＞2}D．{x|0＜x＞2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在圓x2+y2=16上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+y{\;}^2=1$B．x2+y2=4C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，f（x）與g（x）相等的是（　�。�
A．f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$B．f（x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4C．f（x）=x2，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$D．f（x）=1，g（x）=x0

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