計(jì)算：sin（arctan
3
3
）=
 
．
分析：由反三角的知識(shí)可得arctan
3
3
=
π
6
，從而可得sin（arctan
3
3
）=sin
π
6
=
1
2
解答：解：sin（arctan
3
3
）=sin
π
6
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反正切的求解，屬于基礎(chǔ)試題，關(guān)鍵是要注意arctanx∈(-
π
2
，
π
2
)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cos(x+
π
6
)=
1
4
，求cos(
5π
6
-x)+cos2(
π
3
-x)的值；
（2）計(jì)算：sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：sin(-330°)•tan765°-cos
7π
2
•sin540°+cos(-900°)=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：sin（-
17π4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算cos300°-sin（-330°）+tan675°
（2）化簡
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)
（n∈Z）．

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