17．2sin2157.5°-1=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用二倍角的余弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：2sin2157.5°-1=-（1-2sin2157.5°）
=-cos2×157.5°
=-cos315°
=-cos45°
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角的余弦公式的逆用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C在橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上，若點(diǎn)A（-a，0），B（0，$\frac{a}{3}$），且$\overrightarrow{AB}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$．
（1）求橢圓M的離心率；
（2）設(shè)橢圓M的焦距為4，P，Q是橢圓M上不同的兩點(diǎn)．線段PQ的垂直平分線為直線l，且直線l不與y軸重合．
①若點(diǎn)P（-3，0），直線l過(guò)點(diǎn)（0，-$\frac{6}{7}$），求直線l的方程；
②若直線l過(guò)點(diǎn)（0，-1），且與x軸的交點(diǎn)為D．求D點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①函數(shù)y=x不存在極值點(diǎn)；
②x=0是函數(shù)y=|x|的極小值點(diǎn)：
③x=0是函數(shù)y=x3的極值點(diǎn)；
④在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)一定存在最大值與最小值．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x+ax-1（a＞0）．
（Ⅰ）若f（1）=2且f（m）=5．求m2+m-2的值．
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．對(duì)于集合{θ1，θ2，…，θ3}（n∈N*，n＞2）及常數(shù)θ0，稱$\frac{2}{n}[co{s}^{2}（{θ}_{1}-{θ}_{0}）+co{s}^{2}（{θ}_{2}-{θ}_{0}）+…+co{s}^{2}（{θ}_{n}-{θ}_{0}）]$為集合{θ1，θ2，…，θ3}相對(duì)于常數(shù)θ0的“余弦方差”，那么集合{$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$，π}相對(duì)于常數(shù)α的“余弦方差”的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x3B．y=3xC．y=log2xD．y=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（m，2）．$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$十2$\overrightarrow$）．$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$，$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$=-13．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求|$\overrightarrow{c}$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2•a3=2a1，且$\frac{1}{2}{a_4}$與a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{8}$，則S4=（　�。�
A．32B．31C．30D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=1-x2B．y=tanxC．y=cos2xD．y=3x+3-x

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