12．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2•a3=2a1，且$\frac{1}{2}{a_4}$與a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{8}$，則S4=（　�。�
A．32B．31C．30D．29

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a2•a3=2a1，且$\frac{1}{2}{a_4}$與a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{8}$，可得${a}_{1}^{2}{q}^{3}$=2a1，$2×\frac{5}{8}$=$\frac{1}{2}{a_4}$+a7，即5=$2{a}_{1}{q}^{3}$+4${a}_{1}{q}^{6}$，解出再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a2•a3=2a1，且$\frac{1}{2}{a_4}$與a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{8}$，
∴${a}_{1}^{2}{q}^{3}$=2a1，$2×\frac{5}{8}$=$\frac{1}{2}{a_4}$+a7，即5=$2{a}_{1}{q}^{3}$+4${a}_{1}{q}^{6}$，
∴5=2（2+4q3），解得q=$\frac{1}{2}$，a1=16，
則S4=$\frac{16（1-\frac{1}{{2}^{4}}）}{1-\frac{1}{2}}$=30，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是直線l：x=2上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以為OM直徑的圓C2相交于P，Q兩點(diǎn)，與橢圓C1相交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示．?
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