【題目】右圖是一個幾何體的平面展開圖，其中ABCD為

正方形， E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，

給出下面四個結論：

①直線BE與直線CF異面；②直線BE與直線AF異面；

③直線EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確結論的個數(shù)是

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】2個

【解析】

①連接EF，由E、F分別為PA、PD的中點，可得EF∥AD，從而可得E，F，B，C共面，故直線BE與直線CF是共面直線；

②根據(jù)E∈平面PAD，AF平面PAD，EAF，B平面PAD，可得直線BE與直線AF是異面直線；

③由①知EF∥BC，利用線面平行的判定可得直線EF∥平面PBC；

④由于不能推出線面垂直，故平面BCE⊥平面PAD不成立．

解：如圖所示，

①連接EF，則∵E、F分別為PA、PD的中點，∴EF∥AD，∵AD∥BC，∴EF∥BC，∴E，F，B，C共面，∴直線BE與直線CF是共面直線，故①正確；

②∵E∈平面PAD，AF平面PAD，EAF，B平面PAD，∴直線BE與直線AF是異面直線，故②正確；

③由①知EF∥BC，∵EF平面PBC，BC平面PBC，∴直線EF∥平面PBC，故③正確；

④由于不能推出線面垂直，故平面BCE⊥平面PAD不成立．

故選：B．

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需求量/個

天數(shù)

10

20

30

25

15

（1）將表示為的函數(shù)，根據(jù)上表，求利潤不少于元的概率；

（2）估計這天的平均需求量（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（3）元旦這天，該店通過微信展示打分的方式隨機抽取了名市民進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果如下表所示，已知在購買意愿強的市民中，女性的占比為.

購買意愿強

購買意愿弱

合計

女性

28

男性

22

合計

28

22

50

完善上表，并根據(jù)上表，判斷是否有的把握認為市民是否購買這種蛋糕與性別有關？

附： .

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

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