已知向量
a
=（2m+1，3），
b
=（-1，5），若
a
與
b
的夾角為銳角，則m的取值范圍為
m＜7且m≠-
4
5
m＜7且m≠-
4
5
．
分析：由題意可得
a
•
b
＞0，且
a
與
b
不公共線，故有
(-2m-1)+15＞0
2m+1
-1
≠
3
5
，由此解得 m的范圍．
解答：解：由題意可得
a
•
b
＞0，且
a
與 
b
不公共線，故有
(-2m-1)+15＞0
2m+1
-1
≠
3
5
，解得 m＜7且m≠-
4
5
，
故答案為 m＜7且m≠-
4
5
．
點評：本題主要考查用兩個向量的數(shù)量積表示兩個向量的夾角，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（m，2m-1）．若向量
a
與
b
共線，則實數(shù)m=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m-2，m+3），
b
=（2m+1，m-2），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則實數(shù)m的取值范圍是
-
4
3
＜m＜2且m≠
-11+5
5
2
-
4
3
＜m＜2且m≠
-11+5
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2m+1，4)，
b
=(2-m，13)，若
a
∥
b
，則實數(shù)m的值為
-
1
6
-
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（2m+1，3），
b
=（-1，5），若
a
與
b
的夾角為銳角，則m的取值范圍為______．

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