（2013•昌平區(qū)一模）設(shè)不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
 表示的平面區(qū)域為D．在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到直線y+2=0的距離大于2的概率是（　�。�
分析：根據(jù)題意，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點P，則P點到直線y+2=0的距離大于2時，點P位于圖中三角形ADE內(nèi)，如圖中的陰影部分．因此算出圖中陰影部分面積，再除以大三角形ABC面積，即得本題的概率．
解答：解：區(qū)域D：
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
 表示三角形ABC，（如圖）
其中O為坐標(biāo)原點，A（4，3），B（-6，-2），C（4，-2），D（-2，0），E（4，0）
因此在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點P，
則P點到直線y+2=0的距離大于2時，點P位于圖中三角形ADE內(nèi)，如圖中的陰影部分
∵S三角形ADE=
1
2
•6•3=9，
S三角形ABC=
1
2
•10•5=25，
∴所求概率為P=
S△ADE
S△ABC
=
9
25

故選D．
點評：本題給出不等式組表示的平面區(qū)域，求在區(qū)域內(nèi)投點使該到直線y+2=0的距離大于2概率，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和幾何概型等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）復(fù)數(shù)
2i
1-i
的虛部是（　�。�

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（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-a2x+
1
2
a（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）滿足以下條件；則以下不等式一定成立的是（　　）
（1）對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
（2）對任意x1，x2∈[1，a]，當(dāng)x2＞x1時，有f（x2）＞f（x1）．
①f（a）＞f（0）
②f（
1+a
2
）＞f（
a
）
③f（
1-3a
1+a
）＞f（-3）
④f（
1-3a
1+a
）＞f（-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取各10件，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量滿足≥18毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．
（Ⅰ）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率；
（Ⅱ）從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（Ⅲ）從上述樣品中，各隨機抽取3件，逐一選取，取后有放回，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知橢圓M的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為
2
2
，且拋物線y2=4
2
x的焦點是橢圓M的一個焦點．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓M相交于A、B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點P在橢圓M上，O為坐標(biāo)原點．求點O到直線l的距離的最小值．

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