16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bcosC+ccosB=$\sqrt{2}$acosC，則角C為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，根據(jù)sinA不為0，求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．

解答 解：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：sinBcosC+sinCcosB=$\sqrt{2}$sinAcosC，
即sin（B+C）=$\sqrt{2}$sinAcosC，
變形得：sinA=$\sqrt{2}$sinAcosC，
∵sinA≠0，
∴cosC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴由C∈（0，π），可得∠C=$\frac{π}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．圖中是拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面1.5m，水面寬4m．水下降0.5m后，水面寬多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．過(guò)點(diǎn)A（0，1）與直線(xiàn)y=x-1平行的直線(xiàn)方程是（　　）
A．x+y-1=0B．x-y-1=0C．x+y+1=0D．x-y+1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．從長(zhǎng)度分別為3、4、5、7、9的5條線(xiàn)段中任取3條，能構(gòu)成三角形的概率為（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．“a≤2”是“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=e2x-t，g（x）=tex-1，對(duì)任意x∈R，f（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　　）
A．t≤1B．t≤2$\sqrt{2}$-2C．t≤2D．t≤2$\sqrt{3}$-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．4支水筆與5支鉛筆的價(jià)格之和不小于22元，6支水筆與3支鉛筆的價(jià)格之和不大于24元，則1支水筆與1支鉛筆的價(jià)格的差的最大值是（　　）
A．0.5元B．1元C．4.4元D．8元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若$sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=\frac{3}{5}$，β是第四象限的角，則$sin（β+\frac{π}{4}）$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$D．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)y=ax，y=xb，y=logcx的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為b＜a＜c．（用“＜”號(hào)連接）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案