已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
【答案】分析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，由題意知，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）由，知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為4，公比為4的等比數(shù)列．由此能求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
∵a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，
∴
解得：，故an=2n-1．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為4，公比為4的等比數(shù)列．
設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，
則．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的求法．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，{bn}等比數(shù)列，滿足b1=a12，b2=a22，b3=a32．
（I）求數(shù)列{bn}公比q的值；
（II）若a2=-1且a1＜a2，求數(shù)列{an}公差的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常數(shù)α，β使得對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n都有an=logαbn+β，則α+β=
4
4
．

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