已知橢圓的兩個焦點為F1（-
5
，0），F(xiàn)2（
5
，0），P是此橢圓上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，則該橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
6
+y2=1
B、
x2
4
+y2=1
C、x2+
y2
6
=1
D、x2+
y2
4
=1
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)已知條件得：|PF1|2+|PF2|2=20，所以|PF1|2+2|PF1|•|PF2|+|PF2|2=24，這樣即可根據(jù)橢圓的定義求出a2，因為c2=5，所以可求出b2，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程就可求出．
解答： 解：如圖，根據(jù)已知條件知：|PF1|2+|PF2|2=20，
∵|PF1||PF2|=2；
∴|PF1|2+2|PF1||PF2|+|PF2|2=(|PF1|+|PF2|)2=4a2=24；
∴a2=6，b2=6-5=1；
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
6
+y2=1．
故選：A．
點評：考查橢圓的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，及a2=b2+c2，完全平方式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線的斜率為3．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤kx2對任意x＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)n＞m＞1（m，n∈N*）時，證明：
nm
mn
＞
m
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點（1，2），且在x軸的截具是在y軸截距的2倍，則l的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=
3
，E是A1B1上一動點，則AE+EC1的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上遞減，f（-2）=0，則xf（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a9=16，則a5的值是（　�。�
A、8B、6C、4D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=（　�。�
A、0B、1C、3D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的形狀為（　　）
A、三角形B、平行四邊形
C、梯形D、正方形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x+
1-2x
的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案