15．以x軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓x2+y2-2x+6y+9=0的圓心的拋物線的方程是（　�。�
A．y=3x2或y=-3x2B．y=3x2C．y2=-9x或y=3x2D．y2=9x

分析 求出圓的圓心坐標(biāo)，設(shè)出拋物線方程，然后求解即可．

解答 解：圓x2+y2-2x+6y+9=0的圓心（1，-3），
以x軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線設(shè)為：y2=2px，
拋物線過(guò)圓x2+y2-2x+6y+9=0的圓心，
可得：9=2p，
所求拋物線方程為：y2=9x，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐曲線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，拋物線方程的求法，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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6．已知函數(shù)f（x）=a•2x-2-x定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）若不等式f（9x+1）+f（t-2•3x+5）＞0在在R上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)0≤x≤$\frac{π}{2}$時(shí)，f（x）=x3sinx，設(shè)a=f（sin$\frac{π}{3}$），b=f（sin2），c=f（sin3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x）=（m2-m-1）x-5m-1是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）解不等式f（x-2）＞16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)Z=3x+y的最小值為（　　）
A．2B．3C．4D．$\frac{11}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，且直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P（1，1）滿足2$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PB}$，則直線l的方程為x-y=0或x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 （　　）
A．$\frac{64}{3}$B．16C．$\frac{32}{3}$D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可參加抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)有兩種方案可供選擇．
方案一：從裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球的不透明箱中，隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)；
方案二：擲2顆骰子，如果出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)至少有一個(gè)為4則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．（注：骰子（或球）的大小、形狀、質(zhì)地均相同）
（Ⅰ）有顧客認(rèn)為，在方案一種，箱子中的紅球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，所以中獎(jiǎng)的概率大于$\frac{1}{2}$．你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）如果是你參加抽獎(jiǎng)，你會(huì)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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