根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

(1)與雙曲線有公共焦點(diǎn),且過點(diǎn);

(2)經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)


解析:

(1)方法一:雙曲線的焦點(diǎn)為==,∴,,方程為,方法二:∵焦點(diǎn)為,,只須,,因此可設(shè)雙曲線的方程為,將點(diǎn)代入得,將舍去,所以所求方程為。

(2)方法一:若焦點(diǎn)在軸上,設(shè)方程為①,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程解得(舍去)。若焦點(diǎn)在軸上,設(shè)方程為②,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程解得,∴所求雙曲線的方程為:。方法二:設(shè)所求雙曲線的方程為:,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程得:,∴所求雙曲線的方程為:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:與雙曲線有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,2)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:與雙曲線有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,2)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
(1) 過點(diǎn)且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上;
(2),經(jīng)過點(diǎn)(-5,2),焦點(diǎn)在x軸上;
(3)與雙曲線有相同的焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)().

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)過點(diǎn)P(3,),Q(-,5)且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上;

(2)c=,經(jīng)過點(diǎn)(-5,2),且焦點(diǎn)在x軸上;

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