4．已知$θ∈（{\frac{π}{2}，π}），\;\;sinθ=\frac{3}{5}$，則$tan（{θ+\frac{π}{4}}）=（{\;\;\;\;\;\;}）$．
A．$-\frac{1}{7}$B．7C．$\frac{1}{7}$D．-7

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系求得cosθ的值，可得tanθ的值，再利用兩角差的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：已知$θ∈（{\frac{π}{2}，π}），\;\;sinθ=\frac{3}{5}$，∴cosθ=-$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=-$\frac{4}{5}$，∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{3}{4}$，
∴tan（$θ+\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=$\frac{1}{7}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角差的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若不等式2x2+ax+b＜0的解集為$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，則a-b的值是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)y=f（x）對定義域的每一個值x1，在其定義域均存在唯一的x2，滿足f（x1）f（x2）=1，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”．
（1）判斷$y=\frac{1}{x^2}$，y=2x是否為“依賴函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=a+sinx（a＞1），$x∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$為依賴函數(shù)，求a的值，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$上有不共線三點A，B，C，且AB，BC，AC的中點分別為D，E，F(xiàn)，若滿足OD，OE，OF的斜率之和為-1，則$\frac{1}{{{k_{AB}}}}+\frac{1}{{{k_{BC}}}}+\frac{1}{{{k_{AC}}}}$=（　�。�
A．2B．$-\sqrt{3}$C．-2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（　�。�
A．[4，8）B．（1，+∞）C．（4，8）D．（1，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在二項式（x2-$\frac{1}{x}$）5的展開式中，含x項的系數(shù)a是，則${∫}_{a}^{-1}$2xdx=-99．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)f（x）滿足2x2f（x）+x3f′（x）=ex，f（2）=$\frac{{e}^{2}}{8}$，則x∈[2，+∞）時，f（x）（　�。�
A．有最大值$\frac{{e}^{2}}{8}$B．有最小值$\frac{{e}^{2}}{8}$C．有最大值$\frac{{e}^{2}}{2}$D．有最小值$\frac{{e}^{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{2}{3}$，sinB=2cosC且c2-a2=b，則b=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的全面積為（　　）
A．4B．5C．$2+\sqrt{5}$D．$3+\sqrt{5}$

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