Question

8．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 命題“若x²-3x-4=0，則x=4”的逆否命題是“若x≠4，則x²-3x-4≠0”
• B． 命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題
• C． “x=4”是“x²-3x-4=0”的充分條件
• D． 命題“若m²+n²=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m²+n²≠0，則m≠0或n≠0”

Answer 1

分析 對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：A、逆否命題，條件、結(jié)論均否定，并交換，所以命題：“若x²-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為：“若x≠4，則x²-3x+-4≠0”，故正確；
B、命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為：“若方程x²+x-m=0有實(shí)根，則m＞0”由△=1+4m≥0，解得：m≥-$\frac{1}{4}$，是假命題，故錯(cuò)誤；
C、x=4時(shí)：x²-3x-4=0，是充分條件，可知正確；
D、命題“若m²+n²=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m²+n²≠0，則m≠0或n≠0，故正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，以及四種命題的真假關(guān)系的判斷，比較基礎(chǔ)．