Question

下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是映射的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）A=Z，B=Q，f：A中數(shù)的倒數(shù)；
（2）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；
（3）A={x|x≥3}，B={y|y≥0}，f：x→y=

x

（4）A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中數(shù)的倒數(shù)（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

分析：利用映射的定義逐個(gè)判斷即可．

解答：解：由映射的定義知：對(duì)集合A中的每一個(gè)元素，按對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，則f是集合A到集合B的映射．
對(duì)于（1）集合A中元素0沒有倒數(shù)，因此在集合B中沒有元素與之對(duì)應(yīng)，所以（1）不是映射．
對(duì)于（2）集合A中元素1→|1-1|=0，但是0不在集合B中，所以（2）不是映射．
對(duì)于（3）集合A中每一個(gè)元素x≥3，按對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=

x

，在集合B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，所以（3）是映射
對(duì)于（4）集合A中元素0沒有倒數(shù)，故在集合B中沒有元素與之對(duì)應(yīng)，所以（4）不是映射．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)映射概念的理解與把握，充分理解映射的概念是解題的關(guān)鍵．