Question

有限集合P中元素的個數(shù)記作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X滿足A⊆X⊆M，則集合X的個數(shù)是

256

；若集合Y滿足Y⊆M，且A?Y，B?Y，則集合Y的個數(shù)是

31

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：理解子集的含義，根據(jù)集合中元素的個數(shù)，利用子集個數(shù)的確定方法即可得到結(jié)論．

解答：解：∵card（M）=10，card（A）=2，集合X滿足A⊆X⊆M
∴當A=X時有一種；A≠X時有2⁸-1種，相加即256；
∵集合Y滿足Y⊆M，且A?Y，B?Y，card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3
∴集合Y的個數(shù)是2⁵-1=31種
故答案為：256，31

點評：本題考查新定義，考查學生對子集含義的理解，屬于基礎題．