Question

不等式x²-|x|≥0的解集是

1. A.
   {x|x≥1或x≤-1或x=0}
2. B.
   {x|x≥1或-1≤x≤0}
3. C.
   {x|x≥0}
4. D.
   {x|x≥-1}

Answer 1

A
分析：分類討論，分x≥0與x＜0兩種情況討論，去絕對值，解一元二次不等式，取解集的并集即可．
解答：當(dāng)x≥0時，不等式x²-|x|≥0化為x（x-1）≥0解得x≥1或x=0
當(dāng)x＜0時，不等式x²-|x|≥0化為x（x+1）≥0 解得x≤-1
故選A．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，分類討論的思想，是基礎(chǔ)題．可以特殊值驗證法解答．