試題分析:根據題意,由于
的不等式
的解集為A,那么可知①a<0時,[x-(a+
)](x-4)<0,其中a+
<0,故解集為(a+
,4),②a=0時,-4(x-4)>0,解集為(-∞,4),整數解有無窮多,故a=0不符合條件;③a>0時,[x-(a+
)](x-4)>0,其中a+
≥4,∴故解集為(-∞,4)∪(a+
,+∞),整數解有無窮多,故a>0不符合條件;
中共含有
個整數,則a+
,那么可知
最小值為7.
點評:本小題主要考查一元二次不等式的應用、元素與集合關系的判斷、不等式的解法等基礎知識,考查運算求解能力,考查分類討論思想.屬于基礎題.