【題目】受傳統(tǒng)觀念的影響,中國家庭教育過程中對子女教育的投入不遺余力,基礎教育消費一直是中國家庭教育的重頭戲,升學壓力的逐漸增大,特別是對于升入重點學校的重視,導致很多家庭教育支出增長較快,下面是某機構隨機抽樣調查某二線城市2012-2018年的家庭教育支出的折線圖.

(附:年份代碼1-7分別對應的年份是2012-2018

1)從圖中的折線圖看出,可用線性回歸模型擬合yt的關系,請求出相關系數(shù)r(精確到0.001),并指出是哪一層次的相關性?(相關系數(shù),相關性很強;,相關性一般;,相關性較弱).

2)建立y關于t的回歸方程;

3)若2019年該地區(qū)家庭總支出為10萬元,預測家庭教育支出約為多少萬元?

附注:參考數(shù)據(jù):,,,.

參考公式:,回歸方程,

其中,.

【答案】1)詳見解析;(2;(3萬元.

【解析】

1)由折線圖中的數(shù)據(jù)及已知求出的相關系數(shù)的近似值,對照參考數(shù)據(jù),即可得出結論;

2)由已知結合公式求出,可得關于的回歸方程;

3)將2019對應的代入回歸方程,求出,進一步求得2019年該地區(qū)家庭教育支出.

1)由折線圖中數(shù)據(jù)及題中給出的參考數(shù)據(jù),

可得

所以,

的相關系數(shù)近似值為,所以相關性很強;

2)由,得,

,

所以關于的回歸方程為;

3)將年對應的代入回歸方程

,

所以預測2019年該城市家庭教育支出將達到家庭總支出的,

因此當家庭總支出為10萬元時,家庭教育支出為(萬元).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】依據(jù)某地某條河流8月份的水文觀測點的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)所繪制的頻率分布直方圖如圖(甲)所示;依據(jù)當?shù)氐牡刭|構造,得到水位與災害等級的頻率分布條形圖如圖(乙)所示.

試估計該河流在8月份水位的中位數(shù);

1)以此頻率作為概率,試估計該河流在8月份發(fā)生1級災害的概率;

2)該河流域某企業(yè),在8月份,若沒受1、2級災害影響,利潤為500萬元;若受1級災害影響,則虧損100萬元;若受2級災害影響則虧損1000萬元.

現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應對方案:

方案

防控等級

費用(單位:萬元)

方案一

無措施

0

方案二

防控1級災害

40

方案三

防控2級災害

100

試問,如僅從利潤考慮,該企業(yè)應選擇這三種方案中的哪種方案?說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學生將語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物科的作業(yè)安排在周六、周日完成,要求每天至少完成兩科,且數(shù)學、物理作業(yè)不在同一天完成,則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為______.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有關獨立性檢驗的四個命題,其中正確的是(

A.兩個變量的2×2列聯(lián)表中,對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大,說明兩個變量有關系成立的可能性就越大

B.對分類變量XY的隨機變量的觀測值k來說,k越小,XY有關系的可信程度越小

C.從獨立性檢驗可知:有95%的把握認為禿頂與患心臟病有關,我們說某人禿頂,那么他有95%的可能患有心臟病

D.從獨立性檢驗可知:有99%的把握認為吸煙與患肺癌有關,是指在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為吸煙與患肺癌有關

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知甲箱中裝有3個紅球,2個黑球,乙箱中裝有2個紅球,3個黑球,這些球除顏色外完全相同,某商場舉行有獎促銷活動,規(guī)定顧客購物1000元以上,可以參與抽獎一次,設獎規(guī)則如下:每次分別從以上兩個箱子中各隨機摸出2個球,共4個球,若摸出4個球都是紅球,則獲得一等獎,獎金300元;摸出的球中有3個紅球,則獲得二等獎,獎金200元;摸出的球中有2個紅球,則獲得三等獎,獎金100元;其他情況不獲獎,每次摸球結束后將球放回原箱中.

1)求在1次摸獎中,獲得二等獎的概率;

2)若3人各參與摸獎1次,求獲獎人數(shù)X的數(shù)學期望;

3)若商場同時還舉行打9折促銷活動,顧客只能在兩項促銷活動中任選一項參與.假若你購買了價值1200元的商品,那么你選擇參與哪一項活動對你有利?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xoy中,以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為,過點的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l與曲線C交于M、N兩點。

(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程:

(2)若成等比數(shù)列,求a的值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一次考試中,某班級50名學生的成績統(tǒng)計如下表,規(guī)定75分以下為一般,大于等于75分小于85分為良好,85分及以上為優(yōu)秀.

分數(shù)

69

73

74

75

77

78

79

80

82

83

85

87

89

93

95

合計

人數(shù)

2

4

4

2

3

4

6

3

3

4

4

5

2

3

1

50

經計算,樣本的平均值,標準差.為評判該份試卷質量的好壞,從其中任取一人,記其成績?yōu)?/span>X,并根據(jù)以下不等式進行評判:

;

;

評判規(guī)則:若同時滿足上述三個不等式,則被評為優(yōu)秀試卷;若僅滿足其中兩個不等式,則被評為合格試卷;其他情況,則被評為不合格試卷.

1)試判斷該份試卷被評為哪種等級;

2)按分層抽樣的方式從3個層次的學生中抽出10名學生,再從抽出的10名學生中隨機抽出4人進行學習方法交流,用隨機變量表示4人中成績優(yōu)秀的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠加工產品的工人的年齡構成和相應的平均正品率如下表:

年齡(單位:歲)

人數(shù)比例

0.3

0.4

0.2

0.1

平均正品率

85%

95%

80%

70%

1)畫出該工廠加工產品的工人的年齡頻率分布直方圖;

2)估計該工廠工人加工產品的平均正品率;

3)該工廠想確定一個轉崗年齡歲,到達這個年齡的工人不再加工產品,轉到其他崗位,為了使剩余工人加工產品的平均正品率不低于90%,若年齡在同一區(qū)間內的工人加工產品的正品率都取相應區(qū)間的平均正品率,則估計最高可定為多少歲?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),的導數(shù),函數(shù)處取得最小值.

1)求證:;

2)若時,恒成立,求的取值范圍.

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