設a＞0，討論函數(shù)f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的單調(diào)性。
解：函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）

當時，方程的判別式
①當時，，有兩個零點
，
且當或時，，在與內(nèi)為增函數(shù)
當時，，在內(nèi)為減函數(shù)；
②當時，，，在內(nèi)為增函數(shù)
③當時，，在為增函數(shù)；
④當時，，，
所以在定義域內(nèi)有唯一零點x1
且當時，，在為增函數(shù)；
當時，，f（x）在內(nèi)為減函數(shù)；
綜上所述，f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：

（其中）。
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