設(shè)a＞0，討論函數(shù)f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的單調(diào)性。
解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）

當(dāng)時，方程的判別式
①當(dāng)時，，有兩個零點(diǎn)
，
且當(dāng)或時，，在與內(nèi)為增函數(shù)
當(dāng)時，，在內(nèi)為減函數(shù)；
②當(dāng)時，，，在內(nèi)為增函數(shù)
③當(dāng)時，，在為增函數(shù)；
④當(dāng)時，，，
所以在定義域內(nèi)有唯一零點(diǎn)x1
且當(dāng)時，，在為增函數(shù)；
當(dāng)時，，f（x）在內(nèi)為減函數(shù)；
綜上所述，f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：

（其中）。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，討論函數(shù)f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a＞0，討論函數(shù)f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，討論函數(shù)f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，討論函數(shù)f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案