設(shè)等比數(shù)列
前
項和為
,若
,
,
成等差數(shù)列,則
公比為
。
解:設(shè)等比數(shù)列{a
n}的公比為q,前n項和為Sn,且S
n+1,S
n,S
n+2成等差數(shù)列,則2S
n=S
n+1+S
n+2,
若q=1,則S
n=na
1,式顯然不成立,
若q≠1,則為
,
故2q
n=q
n+1+q
n+2,
即q
2+q-2=0,
因此q=-2.
故答案為-2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列
的前
項和為
,
,且
,
,
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
通項公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
;數(shù)列
滿足
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)求證數(shù)列
為等比數(shù)列,并求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等比數(shù)列
中,
是方程
的兩根,則
的值為 ( )
A.32 | B.64 | C.256 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知正項等比數(shù)列
,
,
,則
與
的等比中項等于----.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是等比數(shù)列,
,則該數(shù)列前6項之積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基(Sierpinski)三角形.在下圖四個三角形圖案中,未著色的小三角形個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項,這個數(shù)列的一個通項公式為
.
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